Так и представитель рода Игбаевых может по праву гордиться своей фамилией как ценным источником семейной истории: передаваясь из поколения в поколение, фамилия по сей день хранит память о происхождении человека. Фамилия Игбаева образована от имени Игбай, которое является вариантом имени Игибай. Оно представляет собой сочетание двух древнетюркских слов: прилагательного «иги» со значением «святой, добрый» и существительного «бай», переводящегося как «хозяин, господин». Таким образом, имя Игибай можно трактовать как «добрый хозяин», «воплощение святости». Вероятно, родители дали сыну имя Игибай, надеясь, что он будет чтить устои мусульманской культуры и добьется высокого положения в обществе. Таким образом, потомок человека, которого звали Игбай, со временем получил фамилию Игбаев.