Фамилия Ибоева — женская форма фамилии Ибоев, и чтобы понять её происхождение, нужно разобрать мужской вариант. Ибоев — фамилия довольно редкая, и её корень сразу бросается в глаза: основа «Ибо-» нехарактерна для славянских имён и прозвищ. Скорее всего, перед нами фамилия, образованная от тюркского или кавказского личного имени.

Наиболее вероятная версия: Ибоев восходит к мужскому имени Ибай или Ибой. В тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) есть имя Ибай, которое можно разложить на компоненты: «иб» (иногда связывают с арабским «иб» — «раб», «слуга», как в имени Ибрагим) и уменьшительный аффикс «-ай». Имя Ибай могло означать «слуга (божий)» или быть ласкательной формой от более длинного имени. Встречается и имя Ибой, особенно у осетин и народов Дагестана. В осетинском языке, например, «ибой» может быть вариантом имени, связанного с понятием «господин» или «хозяин». Таким образом, Ибоев — это «сын Ибая/Ибоя», а Ибоева — его дочь или жена.

Суффикс «-ев» в фамилии Ибоев — стандартный русский патронимический суффикс, который присоединялся к иноязычным основам при русификации. Это типично для фамилий народов Поволжья, Северного Кавказа и Закавказья, которые в XIX–XX веках вошли в состав Российской империи и получили русские окончания. Если бы фамилия была исконно русской, мы бы ожидали корень «Ибов» от славянского имени или прозвища, но такого корня в русской ономастике нет.

Географически фамилия Ибоев/Ибоева наиболее распространена в Дагестане, Чечне, Ингушетии, а также среди татар и башкир. Встречается она и у осетин. Носители фамилии — потомки людей, чьих предков звали Ибай или Ибой. Возможно, это было прозвище по какому-то характерному признаку (например, в некоторых тюркских диалектах «иба» — «кривой» или «горбатый»), но личное имя — версия более надёжная, так как фамилии от имён всегда преобладают над фамилиями от прозвищ.

Из-за редкости фамилии в общероссийском масштабе установить точное сословное происхождение Ибоевых сложно. Скорее всего, предки были крестьянами или горцами, не принадлежавшими к дворянству. Фамилия не фиксируется в старых родословных книгах, что также говорит о её народном, а не аристократическом происхождении.