Фамилия Ибиева — женская форма, а её мужской вариант — Ибиев. Словообразовательная модель здесь простая: к основе Иби- добавляется типичный для русского языка фамильный суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — Ибиев). Этот суффикс характерен для фамилий, образованных от имён или прозвищ, оканчивающихся на твёрдый согласный.

Главная сложность — в происхождении самой основы «Иби». Она не имеет однозначного толкования в славянской ономастике. Наиболее вероятна версия, связывающая фамилию с тюркскими языками. В них корень «иб» или «ип» часто восходит к арабскому «ибн» — «сын». В таком случае исходное имя или прозвище могло быть сокращённой формой от сложных имён вроде Ибрагим (Ибрагим-ибн-…), где в бытовой речи отпала вторая часть. Параллель — фамилия Ибаев, где основа Ибай — тюркское личное имя, уменьшительное от Ибрагим.

Второй путь — кавказский. Фамилия Ибиева встречается среди осетин, ингушей и чеченцев. У этих народов распространён суффикс -ев, а основа может быть связана с местным словом «иб» или «иби» — так в некоторых говорах называют предка или родоначальника. Тогда фамилия оказывается патронимической, но не от личного имени, а от прозвания по предку.

В русском контексте фамилия редкая. Она не фиксируется в классических дореволюционных справочниках (например, у Б. Унбегауна или С. Веселовского), что говорит о её позднем закреплении у носителей — скорее всего, в XX веке, при паспортизации. Сословная принадлежность предков не прослеживается: одинаково вероятно, что это были крестьяне, отходники или горцы, переехавшие в центральную Россию.