Фамилия Ибишева образована от восточного мужского имени Ибиш. Чаще всего его считают диалектным вариантом арабского имени Ибатулла, которое переводят как «дар Аллаха». Таким именем могли назвать долгожданного, вымоленного у Бога ребенка. По другой версии, Ибиш — это форма имени Ибрагим (библейский Авраам), упрощенная в тюркской или кавказской языковой среде. Фамилия строится по стандартной русской модели: основа Ибиш плюс суффикс -ев (в женском роде — окончание -а). Суффикс указывает на принадлежность: Ибишев — это «сын Ибиша» или «из дома Ибиша». Географически фамилия тяготеет к регионам, где сильно влияние тюркских и арабо-мусульманских имен: Поволжье (особенно Татарстан и Башкортостан), Дагестан, Азербайджан. Встречается и у казахов. Фамилия не имеет отношения к дворянским сословиям — это типичная крестьянская или городская фамилия, возникшая в XIX–XX веках, когда родовые прозвания фиксировались окончательно. Двойное написание через «Ш» (Ибишев, а не Ибисев) сохраняет твердый звук исходного имени, что тоже указывает на восточный корень.