Фамилия Ибышева — женская форма фамилии Ибышев, и её происхождение тесно связано с тюркскими языками, скорее всего, с казахским или башкирским. Основа фамилии — мужское личное имя Ибыш. В тюркской среде имя Ибыш, как и многие другие, могло быть производным от арабского имени с корнем «абд» (раб, слуга), но с местной фонетической адаптацией. Однако более вероятно, что это самостоятельное прозвище, образованное от слова, означающего «повелитель», «господин» или же указывающее на принадлежность к определённому роду. Встречается и версия, что Ибыш — это форма имени Ибрагим (Авраам), упрощённая для удобства произношения в тюркской среде.

Суффикс -ев в фамилии указывает на русскую модель образования: Ибышев буквально значит «сын Ибыша». Такое оформление характерно для фамилий, которые возникли у тюркских народов, вошедших в состав Российской империи, — например, у башкир, татар, казахов. Фамилия фиксируется преимущественно в регионах с тюркским населением: в Башкортостане, Татарстане, Оренбургской и Челябинской областях. Встречается и у казахов, но там чаще используется форма Ыбышев (с буквой «Ы» в начале).

Интересная деталь: в русском написании фамилия Ибышева сохраняет начальную «И», хотя в оригинале звук ближе к «Ы». Это следствие адаптации при записи в паспортных столах. Если ваш предок носил эту фамилию, он, скорее всего, был крестьянином или казаком из башкирских или татарских земель, а само имя Ибыш могло передаваться в роду как родовое прозвище. Фамилия не относится к числу дворянских или купеческих, что типично для поздних фамилий, оформленных в XIX веке.