Фамилия Ибрышева — женская форма фамилии Ибрышев. Её основа, скорее всего, восходит к тюркскому или арабо-тюркскому мужскому имени Ибрыш. Это имя — диалектный или фонетический вариант имени Ибрагим (арабское «пророк Авраам»). В тюркской среде, особенно у татар, башкир, казахов, имя Ибрагим часто упрощалось до Ибрай, Ибрыш, Ибраш. Соответственно, Ибрыш — это ласкательная или обиходная форма, которая закрепилась в качестве прозвища, а затем и фамилии. Суффикс -ев указывает на принадлежность: «сын (или внук) Ибрыша».

Встречается и другая, менее вероятная версия. В некоторых тюркских языках существует слово «ибрыш» (или «ыбрыш») со значением «вышивка», «узор». В таком случае фамилия могла возникнуть как прозвище мастера-вышивальщика или торговца тканями. Однако эта гипотеза слабее: прозвища от названий ремёсел в этой среде обычно образовывались по другой модели (например, Чистяков — от «чистить», Кузнецов — от «кузнец»), а прямое заимствование слова «вышивка» в качестве личного прозвища — случай редкий. Поэтому основная версия — от имени Ибрагим — выглядит убедительнее.

Фамилия Ибрышева распространена преимущественно в Поволжье и на Урале, в среде татар и башкир. Встречается она и в Казахстане, но реже. В русских документах XVII–XIX веков такие фамилии фиксировались у служилых татар, торговцев, а также у крестьян-мусульман. Примечательно, что ударение в фамилии может падать как на первый слог (И́брышева), так и на второй (Ибры́шева) — в зависимости от местной диалектной традиции произношения исходного имени.

Таким образом, носительница фамилии Ибрышева с высокой долей вероятности происходит из семьи, где предка звали Ибрыш (производное от Ибрагима). Фамилия недвусмысленно указывает на тюркские корни и принадлежность к исламской культурной традиции.