Фамилия Ибиев образована от личного имени Иби, и это сразу указывает на её географию: она почти наверняка кавказского происхождения. Имя Иби — краткая или диалектная форма одного из мусульманских имён, скорее всего Ибрагим (арабский аналог библейского Авраама). На Кавказе, особенно у чеченцев, ингушей и народов Дагестана, усечение имён — обычное дело: Ибрагим легко превращается в Иби, как, например, Магомед — в Маго или Маха.

Суффикс -ев указывает на принадлежность, типичную для русской модели образования фамилий от иноязычных основ. В XIX — начале XX века, когда горцев активно записывали в официальные документы, русские чиновники часто добавляли к местным именам стандартные окончания -ов или -ев, чтобы привести их к привычному виду. Так Иби и стал Ибиевым — буквально «сын Иби» или «из рода Иби».

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с тюркским корнем «иб» или «ип», означающим «порча», «изъян», но в этом случае фамилия была бы скорее прозвищной, а не патронимической. Однако для кавказского региона, где имя Ибрагим и его производные чрезвычайно распространены, первая версия намного правдоподобнее.

Встречаемость фамилии Ибиев сосредоточена в Чечне, Ингушетии и среди чеченской диаспоры. Встречаются варианты написания Ибиев и Ибиев, но оба восходят к одной основе. Фамилия не относится к числу древних дворянских — это поздняя, народная фамилия, возникшая в среде свободных горцев-земледельцев и воинов, что и отражает её прямой и прозрачный смысл: «потомок Иби».