Фамилия Ибаев — один из ярких примеров того, как русский суффикс прирастает к нерусской основе, создавая привычную для уха форму. Корень здесь — имя Ибай, которое в тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) означает «месяц» или «луна», а в переносном смысле — «красивый, как луна», «светлый». Имя было распространено у народов Поволжья и Приуралья, где луна традиционно считалась символом красоты и чистоты.

Модель образования проста и типична для XVI–XIX веков, когда русские фамилии активно формировались у нерусского населения. К основе Ибай добавили патронимический суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягкого согласного). Получилось «сын Ибая» — Ибаев. Формально фамилия отвечает на вопрос «чей?», что характерно для русского дворянского и крестьянского именования, но здесь она закрепилась у татарских, башкирских и чувашских родов, перешедших на русскую фамильную модель.

Географически фамилия плотнее всего сидит в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской и Челябинской областях. Встречается и у казахских родов, хотя там чаще сохраняют исходную форму Ибай без суффикса. Примечательно, что в русских переписях XIX века фамилия нередко записывалась как Ибаевъ, а в советских документах могла искажаться до Ибаев (с ударением на второй слог) или Ибаев (на первый) — в зависимости от местного говора.

Ударение в фамилии плавающее: в татарской среде чаще тяготеет к последнему слогу (Иба́ев), в русской — к первому (И́баев). Спорных версий происхождения немного: некоторые любители народной этимологии пытаются связать корень с русским «ибать» (устаревшее, нецензурное), но это лингвистически несостоятельно — фамилия явно тюркская, а случайное звуковое совпадение не имеет отношения к её реальной истории.

Таким образом, Ибаев — типичная русская по форме, но тюркская по корню фамилия, указывающая на предка по имени Ибай. Носители её — в основном потомки татар, башкир и чувашей, живших на восточных окраинах Российской империи и получивших фамилию в эпоху массовой паспортизации.