Фамилия Ибеев — редкий случай, когда основа слова не даёт однозначной подсказки. Если отбросить типичный русский суффикс принадлежности -ев (указывающий на «сына» или «потомка» человека, которого звали Ибей), остаётся корень «Иб-». Он не встречается в славянских именах или прозвищах, поэтому почти наверняка фамилия тюркского происхождения.

Скорее всего, в основе лежит тюркское личное имя Ибай, Ибей или Ибиш. В татарском, башкирском и других тюркских языках имя Ибай могло означать «луна» (ай) с уменьшительным аффиксом -бай, то есть «лунный господин» или «месяц-богач». Другая версия — от слова «иб» (дом, жилище) в диалектах, тогда Ибей — «домашний», «хозяин дома». В любом случае, фамилия Ибеев — это русифицированная форма отчества от тюркского имени, которая закрепилась в документах после крещения или перехода в православие.

Географически фамилия встречается в Поволжье и на Урале — в Татарстане, Башкирии, Оренбургской и Челябинской областях. Это типичный ареал для фамилий, образованных от татарских имён с суффиксом -ев. Встречается она и среди русских, и среди татар, и среди башкир — национальность носителя часто не связана с происхождением фамилии, так как тюркские имена давали и русским крестьянам, жившим по соседству.

В отличие от фамилий на -ин, которые чаще образуются от имён на -а/-я, суффикс -ев указывает на основу, заканчивающуюся на согласный или -й. Форма Ибеев (а не Ибаев) говорит о том, что исходное имя звучало как Ибей, а не Ибай. Такое написание могло закрепиться из-за особенностей местного произношения или ошибки писаря, но для историков это ценный маркер: он показывает, что имя бытовало именно в форме Ибей, а не в более распространённой Ибай.

Известных исторических личностей с этой фамилией в открытых источниках нет — она не попала ни в дворянские родословные, ни в списки знаменитостей. Это не значит, что фамилия «простая»: она хранит память о тюркском имени, которое носил предок, и о том, как это имя адаптировалось в русской среде.