Фамилия Ибежанова — редкий пример, где географический ключ оказывается едва ли не важнее, чем разбор корня. С высокой вероятностью основа фамилии — не славянская, а тюркская, и связана она с топонимом или этнонимом. В тюркских языках есть слово «ибеж» или близкие к нему формы, которые могли означать «козёл» или «дикий козёл» — такое прозвище давали ловкому, быстрому человеку либо тому, кто пас коз. Однако куда убедительнее выглядит версия, что в основе лежит название местности. Например, в Казахстане и в прилегающих регионах встречаются урочища и небольшие речки с корнем «Ибеж» или «Ибеш». В таком случае Ибежанов — это «человек с Ибежа», то есть выходец из конкретного места.

Суффикс «-ов» в фамилии Ибежанова указывает на классическую русскую модель образования: от прозвища или имени отца, оканчивающегося на твёрдый согласный. Но здесь есть нюанс: в исходной форме — Ибежан, а не Ибеж. Появление суффикса «-ан» в тюркских именах и прозвищах — обычное дело (сравните: Алтан, Арман, Тимурлан). Он мог придавать уменьшительное или ласкательное значение, либо просто оформлять слово как личное имя. Таким образом, цепочка выглядит так: тюркское прозвище или имя Ибеж (по месту или по качеству) → форма Ибежан → патроним Ибежанов → женская форма Ибежанова.

Фамилия почти не встречается в центральных областях России. Основной ареал — Оренбуржье, Башкортостан, Татарстан, а также западный Казахстан. Это зона активных контактов русского и тюркского населения, где фамилии такого типа как раз и возникали в XIX веке при переходе кочевников к оседлости и записи в метрические книги. Носители фамилии, скорее всего, происходят из башкирских, татарских или казахских родов, принявших православие или просто получивших русское оформление фамилии при документации.

Однокоренных фамилий немного. Встречаются Ибежев, Ибешов, Ибеев — все они образованы от той же основы, но с разными суффиксами. Редкость фамилии Ибежанова говорит о том, что род был не слишком многочисленным или сильно локализованным. В дореволюционных справочниках эта фамилия не фиксируется среди дворянства или купечества — скорее всего, предки были государственными крестьянами, казаками или башкирами-вотчинниками.