Фамилия Ибремпашаев — редкий образец сложения двух основ, где соединились тюркское личное имя и титул. Она образована по русской патронимической модели с суффиксом -ев, который присоединили к основе Ибремпаша. Это указывает на то, что предок носителя фамилии был сыном человека по имени Ибремпаша.

Первая часть, Ибрем, — это диалектная или фонетическая форма имени Ибрагим (арабское Ибрахим, библейский Авраам). В тюркских языках, особенно в кумыкском, ногайском и других языках Кавказа, звук «г» часто выпадает или заменяется, поэтому Ибрагим превращается в Ибрем. Вторая часть, паша, — высокий военный или административный титул в Османской империи и сопредельных государствах. Составное имя Ибремпаша означало «Ибрагим-паша», то есть человек, носивший имя Ибрагим и обладавший титулом паши, либо ребенок, которого так назвали в честь уважаемого лица.

Скорее всего, фамилия Ибремпашаев имеет северокавказское происхождение, конкретнее — кумыкское или ногайское. Именно у этих народов были распространены составные имена с титулами (например, Солтанмурад, Каспийшах). Носители такой фамилии могли принадлежать к слою узденей (свободных общинников) или даже к княжеским родам, где титул «паша» передавался как часть личного имени. В XIX веке, после присоединения Кавказа к Российской империи, такие имена фиксировались в метриках и переписях, а затем превращались в фамилии по общерусскому образцу.

В отличие от множества фамилий на -ов/-ев, образованных от простых имен (Ибрагимов, Пашаев), Ибремпашаев уникален именно двухкомпонентной основой. Это не ошибка письма и не сдвоенная фамилия — это цельное родовое имя, которое указывает на конкретного предка, носившего составное имя с социальным маркером. Географически фамилия встречается в Дагестане, Чечне и среди кумыкской диаспоры, но крайне редко, что делает её ценной для генеалогического поиска.