Фамилия Иброхим — один из тех случаев, когда русская по форме фамилия прямо восходит к личному имени, причём не к славянскому, а к арабскому. В основе лежит имя Иброхим — вариант произношения библейско-коранического имени Ибрахим (Авраам). В мусульманской традиции это имя одного из величайших пророков, и оно широко распространено у народов, исповедующих ислам: у таджиков, узбеков, отчасти у крымских татар и народов Северного Кавказа.

С точки зрения словообразования фамилия стоит особняком. В русской ономастике фамилии обычно образуются с помощью суффиксов -ов, -ев, -ин, а здесь мы видим чистую основу — просто имя. Это характерно для фамилий, которые закрепились в письменных документах относительно поздно, в XIX–XX веках, и не прошли через стандартную «русификацию» с помощью суффикса. По сути, это «застывшее» имя в форме прямой транскрипции. Чаще всего такие фамилии встречаются у таджиков и узбеков, где традиция фамилий на -ов и -ев была введена в советское время, но в отдельных случаях (особенно в сельской местности или у репатриантов) имя могло остаться без суффикса.

Вероятнее всего, предок носителя фамилии Иброхим был человеком, которого в общине знали просто по имени — Иброхим. Когда встал вопрос о фамилии (при паспортизации, переписи или в документах), её записали как есть, без добавления «-ов» или «-ев». Это не говорит о низком социальном статусе: так могли зафиксировать и уважаемого старейшину, и ремесленника. Встречается фамилия преимущественно в Средней Азии, а в России — в среде выходцев из этих регионов.

Интересно сравнить её с однокоренными фамилиями. Если бы имя было русифицировано, мы получили бы Иброхимов или Ибрагимов. Последняя, кстати, гораздо более распространена в России (через тюркское Ибрагим). Фамилия Иброхим — это как бы «свидетель» прямого, неадаптированного переноса имени в фамильную систему. Она показывает, что её носитель происходит из среды, где имя сохраняло свою исходную фонетику, близкую к арабскому или персидскому произношению, а не к тюркскому.