Фамилия Ибряам — редкий случай в русском ономастиконе. Она не вписывается в привычные модели русских фамилий на -ов, -ин или -ский, и её происхождение почти наверняка не славянское. Скорее всего, перед нами фамилия тюркского или арабо-мусульманского корня, которая прошла через адаптацию в русской среде.

Основа фамилии — личное имя Ибрагим (арабское Ибрахим, библейский Авраам). В тюркских языках, особенно у татар, башкир, казахов, это имя распространено в формах Ибрай, Ибраим, Ибрам. Фамилия Ибряам могла возникнуть как вариант написания или произношения: двойное «а» в конце иногда встречается в документах XIX — начала XX века, когда писарь фиксировал звучание на слух, не зная точного написания. Суффикс отсутствует — фамилия образована напрямую от имени, что характерно для поздних русифицированных фамилий тюркских народов, когда человеку присваивали фамилию по отцу или деду без добавления русского патронимического суффикса.

Можно предположить и более редкую версию: связь с арабским словом «ибн» (сын) и именем «Амр» или «Амир», но это гипотеза с меньшей поддержкой. Основной и наиболее правдоподобный путь: Ибряам — это русифицированная форма тюркского Ибраим, которая закрепилась за одним родом. Носители фамилии, скорее всего, происходят из татарской, башкирской или кавказской среды (например, кумыки или ногайцы), где имя Ибрагим было обычным, а при переходе в русское сословие или при записи в метрических книгах фамилию записали так, как услышали.

Географически фамилия встречается в Поволжье (Татарстан, Башкортостан) и на Северном Кавказе, но крайне редко. В дореволюционных справочниках она почти не фиксируется, что говорит о её локальном и, возможно, позднем оформлении. Сравните с более частыми однокоренными фамилиями: Ибрагимов, Ибраимов, Ибраев. Ибряам стоит особняком — это нестандартная запись, которая может быть ключом к конкретной семейной истории: например, ошибка писаря при переписи или сознательное сохранение местного диалектного произношения.