Фамилия Ибряева — женская форма фамилии Ибряев, и её происхождение напрямую связано с мужским именем или прозвищем Ибряй. Основа фамилии тюркская: Ибряй — это диалектный вариант имени Ибрай, которое, в свою очередь, является краткой формой от Ибрагим (арабское имя пророка Авраама, широко распространённое у татар, башкир и других тюркских народов). Усечение имён до одной основы (Ибрагим → Ибрай → Ибряй) — типичная черта народной речевой традиции, где длинное имя сокращали для удобства в быту.

Суффикс -ев (в мужском варианте) указывает на принадлежность: Ибряев буквально значит «сын Ибряя» или «потомок Ибряя». Такая модель образования фамилий характерна для русской среды, но основа выдаёт нерусские корни. Скорее всего, предки носителей фамилии были крещёными татарами или представителями других тюркских народов, которые перешли в православие и получили фамилию по имени отца. В Поволжье, особенно на территории современных Татарстана и Башкортостана, фамилии с основой на Ибря-, Ибра- встречаются довольно часто, что подтверждает эту региональную привязку.

Есть и более редкая версия, связывающая Ибряя с тюркским словом «ибри» (кувшин, сосуд для воды). В этом случае прозвище могло относиться к гончару или продавцу воды. Однако эта гипотеза менее убедительна: в ономастике куда больше примеров, когда фамилии образуются от личных имён, чем от названий предметов быта.

Фамилия Ибряева не относится к числу дворянских или старинных боярских — это крестьянская или мещанская фамилия, которая закрепилась в XIX веке после отмены крепостного права, когда многие получили фамилии по отцу. Встречается она преимущественно в Волго-Уральском регионе, а также среди потомков татарских переселенцев в Сибири и Средней Азии.