Фамилия Ибрянова происходит от личного имени Ибрян — уменьшительной или обиходной русской формы имени Ибрагим. Ибрагим, в свою очередь, является аналогом древнееврейского имени Авраам. В буквальном переводе с древнееврейского Авраам означает «отец народов». В Пятикнижии Авраам — родоначальник еврейского народа и один из трех патриархов; его также почитают как прародителя арабов.

Исходное имя Авраам (первоначально Аврам) носил уроженец халдейского города Ур — одного из древнейших центров южной Месопотамии. Живя среди язычников, он начал проповедовать веру в единого Бога. В христианской традиции известен и другой носитель этого имени — преподобный Авраамий Затворник. Ему выпал жребий нести проповедь в языческом селении: он построил там церковь, но много раз был избит и изгнан. Однако через три года упорства язычники покаялись, отреклись от своих богов и приняли христианство, после чего Авраамий был причислен к лику святых.

Именно это имя — через форму Ибрян — и легло в основу фамилии. Модель образования здесь простая и типичная для русских фамилий: к основе Ибрян добавился патронимический суффикс -ов, означающий «сын» или «потомок». То есть Ибрянов буквально — «потомок Ибряна». Фамилия закрепилась в русской среде, где восточные по происхождению имена нередко адаптировались через народные формы, теряя исходное ударение и огласовку. Таким образом, за звучным окончанием стоит не только семейная история, но и долгий путь имени от древнего Ближнего Востока до русских земель.