Фамилия Ибриянова — редкий случай, когда географическая привязка оказывается едва ли не важнее, чем разбор корня. Ареал этой фамилии почти целиком ограничен Дагестаном, и в первую очередь — Курахским и Агульским районами. Это сразу подсказывает, что перед нами не славянская, а кавказская фамилия, русифицированная через типичный женский суффикс -а.

Основа «Ибриян» — это, скорее всего, лезгинское или агульское мужское имя Ибриян. В тюркских и кавказских языках имя восходит к арабскому «Ибрахим» (библейский Авраам), которое в местном произношении дало формы вроде Ибрагим, Ибрам, а затем и Ибриян. Такой переход — не редкость: при заимствовании имени через разговорную речь оно могло потерять слог и изменить гласные.

Модель образования проста: к имени Ибриян добавили русский патронимический суффикс -ов (в женском роде — -ова), который в XIX–XX веках массово «навешивали» на нерусские фамилии при документальном оформлении. Мужской вариант — Ибриянов. Фактически фамилия означает «принадлежащий к роду Ибрияна» или «сын Ибрияна».

Суффикс -ян на конце основы (Ибриян-ов) может сбивать с толку: он напоминает армянские фамилии на -ян. Но здесь это часть имени, а не фамильный формант. Если бы фамилия была армянской, она звучала бы как Ибриянян, а не Ибриянов.

Социальный контекст: в дагестанских селах фамилии часто возникали по имени деда или отца, без привязки к сословию. Носители Ибрияновых, скорее всего, были горцами-земледельцами или скотоводами, а сама фамилия закрепилась в XIX веке при переписях и записях в метрических книгах. Встречается она крайне редко — по открытым данным, в России её носит не больше нескольких десятков человек, почти все в Дагестане.