Фамилия Идиотскийсайтов — случай редкий и намеренно нелепый. В её основе лежит не древнее прозвище или ремесло, а современное ироничное словообразование. Корень «идиот-» восходит к греческому «идиотес» (частное лицо, неуч), а суффикс «-ский» в сочетании с окончанием «-ов» образует модель, характерную для русских фамилий, особенно тех, что произошли от названий поселений или прилагательных. Здесь же эта модель приложена к слову «идиотский», то есть «относящийся к идиоту», а затем к искусственному топониму вроде «Идиотский сайт». Фамилия, скорее всего, была придумана как псевдоним или шутка, а не унаследована от реальных предков.

Словообразовательная конструкция «Идиотскийсайтов» — гибрид: основа «идиотский» (прилагательное) плюс типичный фамильный суффикс «-ов», который обычно крепится к существительным (Иванов, Петров). Такое соединение встречается в намеренно гротескных или искусственных фамилиях, созданных в XX–XXI веках. В старых русских фамилиях подобная форма почти не встречается, потому что прозвище «идиот» не было основой для фамилии — оно несло оскорбительный смысл и не закреплялось в официальном документообороте.

Географически фамилия не имеет корней — её носители, если они существуют, могли появиться только в эпоху интернета. В реальных исторических переписях или ревизских сказках Идиотскийсайтов не зафиксирован; это не крестьянская, не дворянская и не купеческая фамилия. Единственный возможный контекст — сетевая культура, где такие псевдонимы создаются ради эпатажа или самоиронии.

Если рассматривать чисто формально, то по правилам русской ономастики фамилия могла бы означать «принадлежащий к месту, называемому Идиотский сайт», но это место вымышленное. В отличие от фамилий вроде Ивановский или Петровский, у которых есть реальные сёла, здесь топоним — плод фантазии. Поэтому ответ на вопрос «откуда фамилия» короток: из современного словотворчества, без исторической глубины.