Фамилия Идугин — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не ремесло и не географическое название, а, скорее всего, глагол движения. Если отбросить типичный русский фамильный суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?»), остаётся корень Идуг-. В нём легко угадывается основа «иду» или «ид-» (от глагола «идти»). Такие прозвища давали людям с характерной походкой или тем, кто постоянно находился в пути: бродягам, странникам, торговцам-ходокам, а иногда и просто непоседам.

Словообразовательная модель здесь необычна. Обычно от глаголов образуют фамилии через именительный падеж (Идущий, Шагающий) или через причастия, но Идугин выглядит как форма от прозвища Идуга. Суффикс -уг- в русских прозвищах встречается редко и часто придаёт слову оттенок просторечия или пренебрежения (сравните: «пичуга», «зверюга»). То есть Идуга — это не просто «ходящий», а «ходяга», «бродяга» или «тот, кто всё время куда-то идёт».

Вторая, менее вероятная версия — связь с диалектным словом «идуга» в значении «глухой лес» или «труднопроходимое место». В таком случае фамилия могла указывать на жителя у глухого леса или болота. Однако эта гипотеза слабая: слово почти не зафиксировано в словарях, и в основе фамилий чаще встречаются географические названия, а не абстрактные обозначения местности.

Географически фамилия Идугин встречается крайне редко и, по данным современных справочников, тяготеет к центральным и северным областям России (Костромская, Кировская области). Встречаемость низкая — это не массовая фамилия, а скорее родовое гнездо, которое могло возникнуть в одной местности от прозвища конкретного человека.

Таким образом, предок носителей фамилии Идугин, скорее всего, получил прозвище за манеру ходьбы или образ жизни, связанный с постоянным передвижением. Суффикс -ин показывает, что фамилия образована от отчества или прозвища отца: «сын Идуги».