Фамилия Иева — редкая и неочевидная для русского уха. Её происхождение напрямую связано с библейским именем Ева, но с одной важной оговоркой: в русской традиции фамилия звучала бы как Евин или Евский, а форма Иева указывает на иноязычную — скорее всего, украинскую или белорусскую — почву.

Разберём словообразовательную цепочку. Основа — имя Иева, которое в южнорусских и западнорусских говорах было народной формой канонического церковного имени Ева (с начальным «и» как результатом аканья или влияния греческого произношения). Суффикс -ев, типичный для русских фамилий, присоединялся к основе, отвечая на вопрос «чей?». Таким образом, Иев — это сын Иевы, то есть человек, которого в быту называли по имени матери. Подобные «матримониальные» фамилии (от женских имён) встречаются реже, чем от отцовских, и часто указывают на внебрачное происхождение или на то, что мать играла главную роль в семье (например, вдовство).

Географически фамилия Иева тяготеет к западу России, Украине и Беларуси. В этих регионах имя Ева в разговорной форме действительно звучало как Иева, а фамилии на -ев от женских имён не были редкостью (ср. украинские фамилии Ганна — Ганнев, Мария — Мариев). В центральной России и на севере фамилия практически не встречается.

Есть и вторая, менее вероятная версия: связь с тюркским корнем «ийе» (хозяин, владелец). В таком случае Иева могла быть прозвищем зажиточного или властного человека. Но эта гипотеза слабая — для тюркского происхождения ожидалась бы фамилия Иев или Иевов, а не Иева, и отсутствие распространения в татарской среде говорит против неё.

Социальный статус первых носителей фамилии, скорее всего, был крестьянским или мещанским. Фамилии от женских имён редко встречались у дворянства, которое предпочитало патронимы по отцу или по родовому поместью. Иева — фамилия, которая выдаёт в предках простых людей, где имя матери было достаточным идентификатором в общине.

Коротко: фамилия Иева — это матроним, образованный от народной формы имени Ева, с суффиксом принадлежности -ев. Искать её корни стоит в украинских и белорусских землях, а не в великорусских областях.