Фамилия Иговская — женская форма фамилии Иговский. Её основа, скорее всего, восходит к древнерусскому нецерковному имени или прозвищу Иго. В словарях древнерусских личных имён встречается имя Иго, которое могло быть краткой формой от таких имён, как Игорь, или же самостоятельным прозвищем, данным человеку с крутым, «игривым» нравом — в старину слово «иго» означало не только «ярмо», но и «игра, забава». Впрочем, есть и другая, менее вероятная версия: связь с диалектным «игать» — кричать, шуметь. Но первая гипотеза выглядит убедительнее, поскольку прозвища от «игры» встречаются в русской ономастике чаще, чем от глагола с узким ареалом.

Фамилия образована по типичной для польской и западнорусской традиции модели с суффиксом -ск-. В отличие от массовых фамилий на -ов и -ин, которые указывали на принадлежность конкретному лицу («чей сын»), фамилии на -ский первоначально закреплялись за дворянами по названию родового имения или за выходцами из определённой местности. Иговский — значит «происходящий из Игово» или «владеющий Иговым». Такое название села или усадьбы существовало, например, в бывшей Витебской губернии (ныне территория Беларуси). Таким образом, предок носительницы фамилии мог быть либо мелкопоместным шляхтичем, владевшим хутором Игово, либо крестьянином, переселившимся оттуда и получившим прозвание по месту выхода.

Фамилия Иговская встречается редко. Это связано с тем, что исходная мужская форма Иговский — нечастотна. В современных российских справочниках она фиксируется преимущественно в центральных областях и на юге страны, что указывает на миграцию носителей в XIX–XX веках. В отличие от фамилий Игонин или Игошин, образованных от той же основы, но через разные суффиксы, Иговская сохраняет «дворянский» оттенок звучания, хотя в реальности её могли носить и крестьяне, получившие фамилию при переписи по названию деревни.

Если искать параллели, то однокоренными будут фамилии Игов, Иговкин, Иговский — все они восходят к одному корню, но различаются по способу образования и социальному происхождению предков. Иговская стоит в этом ряду особняком: её окончание -ская подчёркивает не родовую, а географическую привязку.