Фамилия Икалюк — один из характерных примеров украинской модели образования фамилий на -ук/-юк. Суффикс -юк в украинской ономастике указывает на уменьшительность или принадлежность: буквально «маленький» или «сын такого-то». В данном случае основа Икал- почти наверняка восходит к крестильному имени Икал — редкой народной форме канонического имени Иаков (церковнославянское Иаков, в просторечии Яков). Чередование начального И- и Я- в украинских говорах встречается нечасто, но фиксируется: Икал вместо Якал (от Яков) — результат местного произношения или записи по слуху. Таким образом, Икалюк — это «сын Икала», то есть потомок человека, которого в быту звали Икалом.

Менее вероятная, но возможная версия связывает основу с прозвищем Икало, образованным от глагола «икать». Такие прозвища давали людям с заметной привычкой икать или с дефектом речи. Однако в украинской традиции прозвища от физиологических особенностей редко становились основой для фамилий на -ук, предпочитая суффиксы -енко или -ло. Поэтому версия с именем Иаков выглядит убедительнее.

Географически фамилия Икалюк сосредоточена на западе Украины — в Волынской, Ровенской и Житомирской областях, что типично для фамилий на -юк. В России она встречается редко, в основном среди потомков переселенцев с Украины конца XIX — начала XX века. Сословно носители фамилии относились к крестьянству или казачеству — украинские фамилии на -ук почти не встречались у дворянства.

В написании фамилии нет вариантов: Икалюк пишется через И, с ударением на последний слог (Икалю́к). Если встречаете написание Иколюк — это, скорее всего, ошибка переписчика или диалектное произношение, не образующее отдельной фамилии.