Фамилия Икимоку — одна из тех, что сбивает с толку при первом взгляде. В ней нет привычного для русского уха суффикса (-ов, -ин, -ский), нет указания на принадлежность «чей сын». И это главная подсказка: перед нами не исконно русская фамилия в классическом понимании, а скорее всего, позднее заимствование или искусственное образование.

Разберём состав. Основа «Иким» и окончание «-оку». В японском языке существует имя Икимаса или фамилия Икимото (с корнем «ики» — «дыхание, жизнь»), но «-оку» — нестандартный для японского суффикс. Гораздо вероятнее, что фамилия сложилась на стыке культур: в среде обрусевших корейцев или народов Дальнего Востока России. Корейская фамилия Ик (или Лик) с добавлением русского патронимического форманта могла трансформироваться в Икимов, а затем, при записи на слух, превратиться в Икимоку — с сохранением конечного «у», которое в корейском часто оглушается. Либо это вариант фамилии Икимов, записанный в дореволюционных метриках с искажением: вместо окончания -ов писарь поставил -оку по аналогии с тюркскими или монгольскими фамилиями (ср. Байкалов — Байкалоку).

Есть и третья, более экзотичная версия: фамилия могла возникнуть в среде староверов-странников, где прозвище Икимоку давали человеку, который в одиночку («ики» — искажённое «икий», то есть одинокий) бродил («моку» — от диалектного «мокать», скитаться). Но эта гипотеза слабая: нет подтверждений в говорах.

Географически фамилия привязана к регионам с активными миграционными потоками начала XX века — Забайкалье, Приморье, Хабаровский край. В центральной России она не встречается. Сословно носители, скорее всего, выходцы из крестьян или казаков, получившие фамилию при переписи населения от писаря, который записал прозвище или иноязычное имя на слух.

Если у вас фамилия Икимоку, ищите корни в восточных областях России, а в качестве рабочей версии рассматривайте её как русифицированное дальневосточное имя — с заменой окончания на характерное для тюркских фамилий «-оку».