Фамилия Икитенко — один из тех случаев, где ясна модель образования, но туманна основа. По суффиксу -енко это типичная украинская фамилия, распространённая в левобережных и южных регионах (Полтавщина, Слобожанщина, Запорожье). Модель проста: к основе (прозвищу или имени) добавлялся суффикс, означающий «маленький» или «сын», — то есть Икитенко буквально «сын Икиты».

Главный вопрос — что такое «Икита». Самое прямое объяснение: это народная, усечённая форма канонического имени Никита. В украинской и южнорусской среде начальное «н» нередко отпадало, особенно в безударной позиции: Никита превращался в Икиту. Сравните: в диалектах и старых записях встречаются формы Икита, Икит, Икитка. Тогда фамилия Икитенко — родственница более частых Никитенко, Никитин, но с характерной местной фонетикой.

Вторая версия, менее вероятная, — связь с тюркским корнем, например, с именем Икит или Икидей. Однако никаких эпидемиологических подтверждений (массовых записей в приграничных областях или у казаков) для этой гипотезы нет. Украинская огласовка имени Никита выглядит куда естественнее.

В исторических документах фамилия встречается с XVII века. Например, в реестрах запорожских казаков и переписных книгах Гетманщины можно найти Икитенков среди войсковых товарищей. Это указывает на то, что предки носителя фамилии были, скорее всего, свободными казаками или мещанами, а не крепостными крестьянами — именно в этих слоях украинская модель на -енко была особенно распространена.

Таким образом, если вы Икитенко, ваша фамилия — прямой потомок разговорной формы имени Никита, которая закрепилась в украинской среде и избежала книжного исправления.