Фамилия Икромова довольно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Ключ к разгадке — в основе «Икром». Скорее всего, это вариант фамилии, образованной от имени Икром. В русской ономастике такое имя могло быть народной формой канонического имени Амвросий (в просторечии — Амбросий, Абросим, Обросим). В некоторых говорах «и» в начале слова могло заменять «а» или «о», особенно в безударной позиции. Так Амбросий через цепочку изменений превращался в Икрома.

Значит, предок носительницы фамилии Икромова, скорее всего, звался Икромом — уменьшительной или обиходной формой крестильного имени Амвросий. Само имя Амвросий греческого происхождения, означает «бессмертный, принадлежащий богам». В святцах оно встречается, но не было особо популярным у крестьян, поэтому фамилия и осталась локальной, не массовой.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель «чей?» — сын Икрома. Женская форма Икромова говорит о том, что носительница — потомок человека по прозвищу или имени Икром.

Встречаются и другие, менее вероятные версии. Например, связь с тюркским словом «икром» (щедрость, почет), но для русской фамилии такое заимствование маловероятно без дополнительных следов в регионе. Или связь с диалектным глаголом «икромсать» (резать, крошить) — но прозвище от такого глагола звучало бы как Икрома, что опять же возвращает нас к личному имени.

Таким образом, самая обоснованная гипотеза: Икромова — потомок человека по имени Икром, которое является народным вариантом церковного имени Амвросий. Фамилия редкая, что говорит о её узком ареале бытования и, возможно, о происхождении из одной конкретной местности или даже одного рода.