Фамилия Икроми — редкий случай, когда прозвище или имя, лёгшее в основу, не сразу прочитывается носителем русского языка. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров) или профессий (Кузнецов), Икроми имеет очевидные восточные корни. Искать её происхождение нужно не в славянской ономастике, а в тюркских и иранских языках.

Скорее всего, в основе лежит слово «икром» — форма персидского или таджикского происхождения, означающая «почёт», «уважение», «гостеприимство». В арабском языке есть однокоренной корень «к-р-м» (карам — щедрость), который дал множество имён и понятий. Таким образом, Икроми — это фамилия, образованная от личного имени Икром или Икромджон (буквально «почтенный», «досточтимый»). Модель образования проста: к восточному имени добавили русский патронимический суффикс -и, который в русском языке встречается редко, но характерен для фамилий, адаптированных из языков Средней Азии и Кавказа (сравните: Алиев, Каримов — суффикс -ев, но есть и случаи вроде Батыри, где финаль -и указывает на принадлежность).

Вторая, менее вероятная версия отталкивается от созвучия с русским словом «икра». Но она не выдерживает критики: прозвище Икра в русском языке могло бы дать фамилию Икрин или Икров, но не Икроми. Формант -ми для русских прозвищных фамилий нетипичен, поэтому эту гипотезу можно отбросить.

Географически фамилия Икроми почти наверняка привязана к Таджикистану, Узбекистану или регионам с компактным проживанием таджиков (например, Самарканд, Бухара). В России она встречается единично — как фамилия потомков выходцев из Средней Азии. Носители такой фамилии — это люди, чей предок носил имя Икром, что говорило о его высоком статусе или желании родителей видеть сына уважаемым человеком. Суффикс -и в конце не меняет значения: это просто указание на родство, буквально «из рода Икрома».