Фамилия Илаури звучит не по-русски, и это верная подсказка: её корни лежат за пределами центральной России. Она образована по грузинской модели, где суффикс -ури (встречается также как -ули, -ели) указывает на принадлежность к местности или роду. Илаури, скорее всего, означает «из Ила» или «относящийся к Ила». Такой тип фамилий — один из самых распространённых в Грузии, особенно в восточных регионах.

Основа «Ила» — это, по всей видимости, сокращённая форма от полного мужского имени, например, Илья или Илиа. В грузинском языке распространены усечённые имена, которые затем становились фамилиями. Таким образом, Илаури мог означать потомка человека по имени Ила, что равнозначно русским фамилиям на -ов (Ильин) или -ин. Однако, в отличие от русской модели, грузинский суффикс -ури жёстко привязан к географическому признаку: он часто давал фамилии жителям определённых сёл или выходцам из конкретных мест, названных по имени первопоселенца.

Точное село или местность, откуда пошли Илаури, сегодня назвать сложно — таких топонимов в Грузии немало, и многие изменились за века. Но можно с уверенностью сказать, что род происходит из исторической области, где был распространён этот суффикс, — скорее всего, из Кахетии или Картли. В сословном отношении предки Илаури с высокой вероятностью были крестьянами или мелкими дворянами (азнаурами), поскольку фамилии такого типа в Грузии носили в основном сельские жители, а не высшая знать.

В русском языке фамилия Илаури склоняется по правилам грузинских фамилий на -и: Илаури, Илаури, Илаури. В отличие от фамилий на -ов, она остаётся неизменной по падежам. Это ещё один признак, позволяющий безошибочно отличить её от фамилий, переделанных на русский лад.