Фамилия Илажиева — редкий пример, где ответ лежит не столько в корне, сколько в суффиксе и географии. Сразу скажем: это не русская фамилия в привычном понимании, а русифицированная форма, скорее всего, тюркского или кавказского происхождения. Её основа — мужское имя Илажи, которое могло быть вариантом имени Илай, Илаш или даже Ильяс (арабское Ильяс — библейский Илия). В тюркских языках, особенно у кумыков, ногайцев или карачаевцев, суффикс -жи/-чи часто указывает на род занятий: например, «илажи» может означать «лекарь» или «знахарь» (от «илаж» — лечение, средство). Тогда Илажи — это прозвище человека, занимавшегося врачеванием.

Но важнее другое: окончание -ева. В русской традиции фамилии на -ев образуются от основ на мягкий согласный или -й. Если исходная форма — Илажий (как вариант), то «Илажиев» — стандартная патронимическая фамилия, означающая «сын Илажия». Женская форма Илажиева — это просто притяжательное прилагательное в женском роде. Однако в среде горских народов Кавказа фамилии часто записывали на русский лад при фиксации в документах XIX–XX веков, и окончание -ева могло закрепиться за целым родом, независимо от пола.

Известно, что фамилия Илажиева встречается в Дагестане и Чечне, реже — у ставропольских туркмен. Это указывает на её привязку к восточному Кавказу, где имена с корнем «ила» (божественный, целебный) не редкость. Сословно предки могли быть как вольными общинниками, так и узденями (дворянами у горцев), но точных данных нет. Версия о происхождении от арабского «иля» (бог) маловероятна для фамилии — скорее, это бытовое прозвище.

Если отталкиваться от суффикса -жи, то Илажиев — потомок не просто человека по имени Илажи, а, возможно, того, кто лечил травами или заговаривал болезни. В этом смысле фамилия уникальна: она не указывает на отца, а на занятие, но через имя, которое само стало профессией. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Ила́жиева.