Фамилия Ильдяков — один из примеров того, как простое, на первый взгляд, слово ставит перед исследователем несколько загадок. В её основе лежит имя или прозвище, а вот какое именно — вопрос открытый.

Наиболее вероятная версия отсылает к тюркскому миру. Суффикс -як характерен для фамилий, образованных от прозвищ, и в данном случае корень «ильд» может восходить к тюркскому «иль» (страна, родина, народ) или к имени Ильдар (буквально — «владыка страны»). В таком случае Ильдяк — это адаптированная на русской почве форма тюркского имени, а Ильдяков — «сын Ильдяка». В Поволжье и на Урале, где веками жили рядом русские и тюркские народы, такие фамилии не редкость.

Вторая версия, менее распространённая, но тоже возможная, — связь с греческим именем Илиодор (дар солнца). В просторечии это имя могло сократиться до формы Ильдя, с последующим прибавлением фамильного суффикса -ов. Однако эта гипотеза менее убедительна: у греческого Илиодора есть свои устойчивые русские варианты (Лиодор, Дор), и превращение в Ильдяка требует дополнительных допущений.

Словообразовательная модель фамилии проста: основа Ильдяк + патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность. Это значит, что родоначальника звали Ильдяком. Кем он мог быть? Скорее всего, крестьянином или посадским человеком из регионов с сильным тюркским влиянием — из бывшего Казанского ханства, с берегов Волги или из Приуралья. Фамилия не дворянская, не купеческая — рядовая, но с неочевидной и оттого интересной этимологией.