Фамилия Илиади — яркий пример того, как греческое наследие закрепилось в русском ономастиконе. Её основа ясно указывает на происхождение от имени Илиас (греч. Ηλίας), соответствующего русскому Илья. Суффикс -ади — характерный признак греческих фамилий, особенно распространённых в Причерноморье и на юге России. Он образует фамилии по модели «сын такого-то» или «принадлежащий к роду такого-то», аналогично русским -ов/-ев. Таким образом, Илиади буквально означает «потомок Илиаса (Ильи)».

Встречается и версия, связывающая фамилию с мифологическим персонажем. В античной традиции Илия (Рея Сильвия) — троянка, мать Ромула и Рема от бога Марса, родоначальница римлян. По одному преданию, она была дочерью Энея, по общепринятому сказанию — дочерью потомка Энея, албанского царя Нумитора, свергнутого братом Амулием. Чтобы отнять у дочери надежду иметь потомство, Амулий сделал её весталкой, но Рея Сильвия родила от Марса близнецов, за что была брошена в темницу и убита. По другому сказанию, она бросилась в Тибр, была спасена богом реки и стала его женой. Однако, несмотря на красоту мифа, прямая связь этого сюжета с фамилией Илиади маловероятна: греческая фамилия образована от имени, а не от имени мифической героини.

Само имя Илиас восходит к древнееврейскому Элияху — «мой Бог — Яхве», но в греческом переосмыслении его часто связывали с «солнечным» значением (от греч. ἥλιος — солнце). Поэтому фамилию Илиади можно трактовать и как «солнечный», «принадлежащий солнцу» — через имя, а не через прямой перевод.

Фамилия редкая, её носители — потомки греческих переселенцев, оказавшихся в Российской империи в XVIII–XIX веках. Встречается на Кубани, в Крыму, в городах Черноморского побережья, а также в Греции и среди греческой диаспоры. В отличие от массовых русских фамилий на -ов, Илиади сохранила национальную окраску и не была русифицирована — суффикс остался греческим, что делает её надёжным маркером происхождения рода.