Фамилия Илиенц — один из тех редких случаев, когда при первом взгляде на фамилию сразу видна её география. Корень «или-» указывает на связь с греческим именем Илия (Илья) через румынское или молдавское посредничество. В румынском языке форма Илие (Ilie) является народным вариантом библейского имени, а суффикс «-енц» (в румынской передаче -еску, но с местным диалектным изменением) типичен для фамилий, образованных от имени отца. То есть Илиенц — это «сын Илие» или «потомок Илии».

Более точная версия связана с историей Бессарабии. В XIX веке на территории современных Молдовы и юго-западной Украины (особенно в Одесской области) румынские фамилии часто записывались в документах на русский лад, с сохранением исконного окончания. Если в Румынии та же фамилия звучала бы как Илиеску, то в Российской империи, где действовала кириллическая традиция, её могли записать как Илиенц — с характерным для южнославянских и румынских фамилий суффиксом «-ец» (ср. болгарские фамилии вроде Иванец). Таким образом, Илиенц — это румынская фамилия, адаптированная к русскому письму.

Встречается она в основном в Одесской области и в Приднестровье, а также среди потомков бессарабских переселенцев в других регионах бывшего СССР. По сословию предки, скорее всего, были крестьянами или мелкими ремесленниками — в Бессарабии румынское население в основном составляло сельское сословие, а дворянские фамилии с таким корнем почти не фиксируются. Спорных версий здесь немного: иногда пытаются связать фамилию с немецким или еврейским происхождением, но для немецкого языка суффикс «-енц» нетипичен, а в еврейской ономастике такая модель встречается редко. Версия с румынской основой — самая прямая и подтверждается географией.