Фамилия Илимонов — редкий случай, когда географическое название почти наверняка перевесило личное имя в основе. В русской ономастике фамилии на -онов обычно происходят от отчеств, образованных от имени или прозвища на -он: Гаврила — Гаврилонов, Платон — Платонов. Но с Илимоновым всё иначе: корень «илим-» отсылает не к человеку, а к реке Илим — крупному притоку Ангары в Восточной Сибири.

В XVII–XVIII веках в Приилимье (Илимский острог, Илимский уезд) селились служилые люди, крестьяне и ссыльные. Прозвище «Илим» или «Илимон» могли дать человеку, пришедшему с этих земель, — как «Москвин» или «Вяткин». Суффикс -онов здесь не типичный патронимический, а скорее адаптивный: фамилию «Илимов» переделали в «Илимонов» под влиянием распространённых моделей на -онов. В документах XVII века встречаются записи «Илимко» — уменьшительное от географического названия, а «Илимонов» — уже фамилия потомков.

Если копнуть глубже, есть версия, что «илима» — диалектное слово, обозначавшее топь или заболоченный лес в сибирских говорах. Тогда прозвище могло характеризовать место жительства: «живущий у илимы». Но эта гипотеза слабее: в письменных источниках такое значение не зафиксировано, а вот река Илим и Илимский острог — факт хорошо документированный.

Фамилия почти не встречается за пределами Сибири и Дальнего Востока. По переписям XIX века Илимоновы плотно осели в Иркутской губернии, особенно в Нижнеудинском и Балаганском уездах. Связи с тюркским или финно-угорским «илим» (знание, наука) нет — это случайное созвучие, которое иногда вводят в заблуждение любителей экзотики. Реальная история фамилии проще и конкретнее: она родилась из реки и острога, а не из абстрактных понятий.