Фамилия Илиндеева — одна из тех, что ставит исследователя перед загадкой с первой же буквы. На слух она воспринимается как типичная русская фамилия на -еев, образованная от имени или прозвища. Однако при попытке найти корень «Илиндей» в славянском именослове мы сталкиваемся с пустотой: ни в святцах, ни в древнерусских летописях такого имени нет. Это заставляет сразу отбросить версию о происхождении от канонического Ильи (Илья → Ильин → Илиндеев — искусственная цепочка, не подтверждённая словообразованием).

Наиболее вероятный путь — иноязычное заимствование. Фамилия могла возникнуть в среде народов Поволжья или Урала, где русская администрация активно записывала местное население, адаптируя нерусские имена с помощью русских суффиксов. Основа «Илиндей» или «Элиндей» могла быть тюркским или финно-угорским личным именем. Например, у марийцев и удмуртов встречаются имена с элементом «дей» (от «тун» — друг, товарищ, или от «дий» — младший). В татарском языке «ил» означает «страна, родина», а «инде» — «уже, теперь», но как имя такое сочетание не фиксируется. Более правдоподобно, что «Илиндей» — это искажённое при переписи имя Ильдан (арабского происхождения, от «ильм» — знание) или Эльдан (от «эль» — народ).

Суффикс -еев в фамилии Илиндеева указывает на то, что в основе лежало имя или прозвище на -ей: Илиндей. В русской ономастике такие фамилии обычно давались по отцу («чей?» — Илиндеев сын). Форма на -а характерна для женской линии или для фамилий, закрепившихся в документах в женском роде (например, вдова Илиндеева). Географически фамилия встречается в основном в Удмуртии, Татарстане и Кировской области — это косвенно подтверждает версию о финно-угорских или тюркских корнях.

Других версий, которые стоило бы серьёзно рассматривать, нет. Попытки связать фамилию с греческим или латинским языками выглядят натяжкой. Таким образом, предки носителей фамилии Илиндеева, скорее всего, были крещёными инородцами (марийцами, удмуртами или татарами), чьё родовое имя при вхождении в русскую культуру получило стандартное оформление через суффикс -еев. Фамилия редкая, и её точная этимология может быть установлена только при обнаружении конкретных архивных записей XVII–XVIII веков из Вятской или Казанской губерний.