Фамилия Иливеров образована от имени собственного и относится к распространенному типу русских фамилий. Основой фамилии Иливеров послужило церковное имя Иливер. Имя Иливер, скорее всего, является производной формой мужского крестильного имени Еливферий, которое в переводе с греческого на русский язык означает «свободный». Таким образом, потомок человека, обладающего именем Иливер, со временем получил фамилию Иливеров. О точном месте и времени возникновения фамилии Иливеров в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Иливеров представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.