Фамилия Илларненвавич — редкий случай, когда в основе лежит не прозвище, ремесло или географическое название, а сложносоставная конструкция, которую проще разобрать по частям, чем искать единый корень. Первое, что бросается в глаза: это не русская патронимическая модель на -ович/-евич, а скорее искусственное или заимствованное образование. Скорее всего, перед нами фамилия, возникшая в среде, где смешивались разные языковые традиции — например, в семьях духовенства или при переделке иностранной фамилии на русский лад.

Разложим на составляющие. Первая часть, «Иллар», может восходить к имени Илларион (от греческого «весёлый», «радостный»). Вторая часть, «нен», похожа на финно-угорский или прибалтийский суффикс, указывающий на принадлежность (ср. финские фамилии на -нен: Корхонен, Мякинен). Третья часть, «вавич», выглядит как попытка добавить русский патронимический суффикс -вич, но в необычном сочетании. Получается, что фамилия могла быть собрана из трёх элементов: имени Илларион, финского родового окончания и славянского отчества. Это характерно для регионов, где русское население долго соседствовало с финно-угорскими народами — например, для Карелии, Вологодчины или Архангельской губернии.

Другая версия, более прозаичная: фамилия могла возникнуть из-за ошибки переписчика или при адаптации длинной иностранной фамилии. Например, немецкая или шведская фамилия вроде Иллернвальд или Илландер при записи на слух могла превратиться в «Илларненвавич» — писарь добавил привычное окончание -вич, чтобы сделать её «понятнее» для документов. Такое часто случалось в XIX веке с выходцами из Западного края или с семьями, которые переезжали из Финляндии в центральные губернии.

Суффикса -вавич в русской ономастике не существует как типовой модели. Это указывает на то, что фамилия — единичная, не образующая гнезда однокоренных. В отличие от фамилий на -ов/-ев или -ин, которые охватывают миллионы людей, Илларненвавич, скорее всего, принадлежит к очень узкому роду, возможно, даже к одной семье. В дореволюционных метрических книгах такие «штучные» фамилии встречаются у мещан или купцов, которые сами выбирали себе фамилию при записи в гильдию, либо у священников, получавших фамилию при окончании семинарии.

Географически фамилия почти не встречается в современных базах — ни в списках потерь Первой мировой, ни в переписи 1897 года она не фигурирует. Это подтверждает версию о позднем возникновении или о том, что род был малочисленным и, возможно, прервался. Если вы её носите, то, вероятно, единственный известный представитель этой фамилии в своей линии.