Фамилия Ильвивец — редкий случай, когда фамилия не просто образована от имени или прозвища, а сама является почти готовым географическим названием. В ней отчетливо слышится основа «Ильви», которая в русской ономастике почти всегда указывает на реку Ильву (Ильву, Ильвицу) — один из притоков Камы или других рек Пермского края и Урала. Суффикс «-ец» в фамилиях часто обозначает выходца с определённой территории: так, Ильвивец — это человек, который родом с реки Ильвы или из селения, стоящего на ней.

Вторая часть фамилии — «-вец» — выглядит как славянский суффикс принадлежности, но здесь он слился с основой. Обычно «-ец» присоединяется к названию реки или местности без дополнительных наращений: «ильвинец», «ильвовец». Форма «Ильвивец» с двойным «в» (Ильви-в-ец) могла возникнуть из-за народной этимологии: люди переосмыслили неясное слово как «ильвивец», по аналогии с фамилиями типа «Королевец» или «Москвивец» (от «Москва»). Либо это диалектное произношение, где звук «в» вставлялся для благозвучия между гласными.

Географически фамилия почти наверняка уходит корнями в Пермскую или Вятскую губернии. Река Ильва (Ильвица) есть в Коми-Пермяцком округе, а также в бассейне Чусовой. В этих местах жили коми-пермяки и русские, часто перенимавшие местные гидронимы для прозвищ. Так что предки носителя фамилии с высокой вероятностью были крестьянами или охотниками, поселившимися у воды, и их прозвали по месту жительства — «ильвивец», то есть «житель с Ильвы».

Стоит отметить, что фамилия не входит в списки типичных дворянских или купеческих родов. Её носители, скорее всего, принадлежали к государственным или заводским крестьянам (на Урале было много горных заводов, куда ссылали работников). Форма на «-ец» указывает на сравнительно позднее закрепление фамилии — не раньше XVIII века, когда начали массово фиксировать прозвища по месту рождения.

Если искать параллели, то однокоренные фамилии — Ильвин, Ильвинский (от той же реки). Но Ильвивец стоит особняком: она не переделана в стандартный патроним на «-ов» и сохранила редкую словообразовательную конструкцию. Это делает её ценным маркером для генеалогов — по ней можно довольно точно определить район поиска предков.