Фамилия Илящат — редчайший случай в русском ономастиконе. Её происхождение напрямую связано с татарским или башкирским мужским именем Илящ (вариант Иляш), которое, в свою очередь, восходит к арабскому Ильяс — библейскому Илии. Суффикс -ат в этой фамилии нехарактерен для русской модели образования. В тюркских языках аффикс -ат может указывать на множественное число или собирательность, но в фамилиях он чаще выполняет роль патронимического показателя, аналогичного русскому -ов/-ев. Таким образом, Илящат буквально означает «из рода Иляща», «потомок Иляща».

Географически фамилия почти наверняка привязана к Волго-Уральскому региону — Татарстану, Башкортостану или соседним областям с компактным проживанием татар и башкир. В русских документах XIX века такие фамилии могли фиксироваться у крещёных татар (кряшенов) или у мусульман, переходивших на оседлый образ жизни. В метрических книгах и ревизских сказках эта фамилия встречается единично, что подтверждает её локальный характер.

Словообразовательный разбор показывает, что перед нами не типичная русская фамилия на -ин или -ский, а прямой перенос родового имени в форму, близкую к татарской модели. В отличие от фамилий вроде Ильясов, где основа адаптирована с русским суффиксом, Илящат сохранила тюркский патронимический формант. Это говорит о том, что предки носителя фамилии могли жить в среде, где русская административная машина ещё не успела или не посчитала нужным переделать фамилию на свой лад.

Единственная версия, которую можно обсуждать всерьёз, — связь с диалектным словом «илящ» в значении «болтун» или «говорун» (от тюркского «иля» — язык). Но она слабая: в ономастике прозвища от глаголов речи редко дают фамилии с таким суффиксом. Гораздо логичнее видеть здесь имя, тем более что антропоним Иляш зафиксирован у татар и башкир.

По сословной принадлежности предки Илящат, скорее всего, были государственными или ясачными крестьянами, реже — мещанами. Дворянских родов с такой фамилией не обнаружено, что естественно для поздних и локальных фамилий тюркского корня.