Фамилия Илявина — женская форма фамилии Илявин. Её основа — прозвище или нецерковное имя Илява. В русских говорах слово «илява» имеет несколько значений, и от этого зависит, кем мог быть первый носитель фамилии.

Самая вероятная версия: Илява — это диалектное название рыбы, чаще всего мелкой плотвы или уклейки. В таком случае прозвище мог получить рыбак, торговец рыбой или человек, чем-то напоминавший эту юркую, быструю рыбу — например, худощавый и подвижный. В некоторых областях «илявой» называли также болотистую, топкую местность, так что прозвище могло указывать на место жительства: человек, живший у болота или на сырой низине.

Менее распространённая, но возможная версия — связь с тюркским или финно-угорским корнем. В тюркских языках есть слово «ил» (страна, народ), а в финно-угорских — «иля» (верхний, над). Однако для фамилии Илявина такая этимология менее правдоподобна: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), и в русской ономастике он чаще всего крепится к основе, понятной в русском языке или в местных говорах. Скорее всего, Илява — это именно прозвище, а не заимствованное имя.

Суффикс -ин — один из самых распространённых в русских фамилиях, он образует притяжательные формы: Илявин буквально означает «сын Илявы» или «человек из рода Илявы». Фамилия встречается в основном в центральных и северных областях России, особенно в Вологодской и Архангельской губерниях, где диалектное слово «илява» было в ходу.

Сравните с однокоренными фамилиями: Илясов, Ильин, Илюхин. У них разные суффиксы ( -ов, -ин ) и разная основа: Илясов идёт от имени Иляс (вариант Ильи), а Илявин — от прозвища, не связанного с церковным именем. Это редкий случай, когда фамилия образована не от календарного имени, а от живого народного слова.