Фамилия Илюйкин — один из тех случаев, где за привычным русским ухом суффиксом -ин скрывается неочевидная основа. На первый взгляд кажется, что перед нами вариант от имени Илья, но это не так. В основе фамилии лежит неканоническое имя или прозвище Илюйка. Оно образовано от глагола «илюйкать» — диалектного слова, зафиксированного в северных и сибирских говорах. «Илюйкать» означало «издавать невнятные, булькающие звуки», «бормотать» или «говорить с кашей во рту». Соответственно, Илюйкой в старину могли прозвать неразборчиво говорящего человека, либо того, кто имел привычку ворчать себе под нос.

Суффикс -к- в прозвище Илюйка — уменьшительно-пренебрежительный, характерный для просторечной среды. Такая модель была распространена в крестьянской и посадской среде: от прозвища на -ка образовывали фамилию с суффиксом -ин, указывающим на принадлежность («чей?» — «Илюйкин сын»). Это типичная севернорусская и сибирская модель фамилеобразования, в отличие от южнорусской с суффиксом -ов/-ев. Географически фамилия Илюйкин действительно тяготеет к Поволжью и Уралу, где диалектное слово «илюйкать» было в ходу.

Вторая, менее вероятная версия связывает фамилию с тюркским корнем «илюй» — «племя, род». Однако для этого нет надежных лингвистических подтверждений: суффикс -ин в русских фамилиях редко присоединяется к тюркским основам напрямую, а форма Илюйка слишком органично вписывается в русскую прозвищную модель. К тому же в документах XVII–XVIII веков встречаются именно русские прозвища Илюйка, Илюй, зафиксированные в переписных книгах Нижегородского и Вятского уездов.

Таким образом, носитель фамилии Илюйкин с большой долей вероятности ведет род от человека с негромким, бормочущим голосом или ворчливым нравом — прозвище давалось по характерной манере речи. Фамилия редкая, не дворянская, крестьянского происхождения, и ее сохранность в современной России — результат того, что исходное прозвище не переосмыслили в более благозвучное «Ильин» или «Илюшин».