Фамилия Имамярбекова — редкий пример фамилии, образованной от полного арабского имени с религиозным значением. Её основа — мужское имя Имамярбек, которое распадается на три корня: имам (араб. «предстоятель на молитве», «духовный глава»), яр (тюрк. «друг», «возлюбленный», «спутник») и бек (тюрк. «господин», «князь»). В буквальном смысле имя означает «друг (или спутник) имама-бека» либо «имам, который является другом бека». Такая конструкция характерна для тюрко-мусульманской ономастики, где составные имена с компонентом яр (ср. Алияр, Гуляяр) и бек (Тагибек, Ахмедбек) были популярны в среде знати и духовенства.

Суффикс -ов (в женском варианте -ова) указывает на русскую адаптацию фамилии, типичную для народов Северного Кавказа, Поволжья и Средней Азии, чьи фамилии оформлялись по русскому образцу в XIX–XX веках. Женская форма Имамярбекова — это не отдельная фамилия, а грамматический вариант от мужской Имамярбеков, образованный по правилам русского языка (дочь или жена Имамярбекова).

Географически фамилия тяготеет к регионам, где распространены тюркские языки и ислам суннитского толка: Дагестан, Чечня, Татарстан, а также Азербайджан и среднеазиатские республики. Встречаемость крайне низкая — в базах данных российских загсов зафиксировано не более нескольких десятков носительниц. Это объясняется тем, что имя Имамярбек само по себе редкое: оно не входило в массовый обиход, а бытовало скорее в среде сельских мулл или зажиточных крестьян, стремившихся подчеркнуть связь с религией и аристократией.

По социальному контексту предки носительницы фамилии могли быть либо духовными лицами (имамами), либо представителями служилого сословия (беками), либо людьми, получившими имя в честь уважаемого религиозного деятеля. Важно, что фамилия не указывает на прямое родство с имамом — скорее на то, что основатель рода носил имя, которое в переводе звучало как комплимент: «друг господина-имама». В современной России фамилия сохраняется преимущественно в женском варианте, что связано с традицией не склонять фамилии мужчин в официальных документах, но в быту мужской вариант Имамярбеков столь же реален.