Фамилия Имамбекова — женская форма фамилии Имамбеков, и её происхождение напрямую связано с мусульманским именем Имамбек. Это составное имя тюркского происхождения, где первая часть «Имам» (араб. «предстоящий на молитве», духовный глава) соединяется с тюркским титулом «бек» (князь, господин, предводитель). Таким образом, Имамбек — это «князь имамов» или «господин, подобный имаму», имя-пожелание, подчеркивающее высокий статус и религиозный авторитет человека.

Фамилия образована по русской словообразовательной модели с помощью патронимического суффикса -ов/-ев, который присоединяется к основе восточного имени. В русской традиции фамилии на -ов/-ев закрепились в основном за тюркскими и кавказскими народами, входившими в состав Российской империи. Поэтому Имамбекова — типичная фамилия для народов Северного Кавказа (особенно Дагестана, Чечни, Ингушетии), а также для татар и башкир, где имя Имамбек было распространено. Встречается она и у азербайджанцев.

Интересная деталь: в отличие от многих русских фамилий, образованных от крестильных имён (Иван — Иванов), здесь мы видим не адаптацию имени к православному календарю, а прямой перенос мусульманского антропонима в русскую фамильную систему. Это указывает на то, что предки носительницы фамилии, скорее всего, были либо представителями знати (беками), либо духовенством — людьми, чьё имя содержало компонент «имам». Фамилия не указывает на сословие в прямом смысле (крестьяне тоже могли получить фамилию по имени), но её основа говорит об уважении к религиозным и родовым титулам в среде, где она возникла.

В написании фамилии возможен вариант Имамбекова с ударением на второй или третий слог, что характерно для разных диалектов. Родственные фамилии того же корня — Имамов, Беков, Имамгулиев. Если сравнивать, например, с фамилией Имамов (просто от «имам»), то Имамбекова звучит более статусно, так как добавляет компонент власти — «бек».