Фамилия Иманверди — редкий случай в русском ономастиконе. Она не славянского, а тюркского происхождения, и её носители — почти всегда потомки народов Кавказа и Закавказья. Разбирать её по привычной для русских фамилий схеме (суффикс -ов, -ин) бессмысленно: перед нами сложное имя, которое стало фамилией без каких-либо дополнительных формантов.

Основа фамилии — азербайджанское или турецкое составное имя Иманверди. Оно состоит из двух частей: «иман» (вера, религиозное убеждение) и «верди» (дал). Буквальное значение — «веру дал» или «дарованный верой». В тюркской антропонимике такие имена-пожелания были распространены: родители называли ребёнка так, чтобы подчеркнуть его связь с религией или выразить благодарность за появление на свет. В данном случае имя могло означать «ребёнок, данный (Богом) за веру» или «тот, кто принёс веру в семью».

Фамилия Иманверди не склоняется по падежам в русском языке, если принадлежит мужчине, и склоняется, если носитель — женщина (Иманверди, Иманвердиевой). Это типично для фамилий тюркского корня, заканчивающихся на гласный. Встречаются варианты написания с одной «м» (Имаверди) или с заменой «и» на «ы» в первом слоге, но основной, закреплённый в паспортах, — Иманверди.

С точки зрения социальной истории, носители фамилии — это, скорее всего, потомки крестьян или ремесленников из регионов, где говорили на азербайджанском или близких к нему языках. В Российской империи такие фамилии не проходили через бюрократическую «русификацию» (добавление суффиксов -ов или -ев), потому что в Закавказье и на Северном Кавказе местные имена часто фиксировали в документах в исходной форме. Фамилия могла закрепиться за целым родом, где у предка было личное имя Иманверди, а его потомки стали писаться так же.

Сравнивать её с однокоренными фамилиями вроде Иманов (от «иман») или Вердиев (от «верди») можно, но Иманверди стоит особняком: она сохранила полную двухкомпонентную структуру, что делает её более древней по типу образования. Если Иманов — это уже русифицированная форма (суффикс -ов), то Иманверди — прямое заимствование имени в качестве фамилии, что встречается реже.