Фамилия Имайчева — женская форма фамилии Имайчев. С точки зрения словообразования это притяжательное прилагательное с суффиксом -ев, которое в русской традиции закрепилось за потомками человека по имени или прозвищу Имайч. Основа фамилии — корень «има-», который в древнерусском языке означал «брать, хватать, ловить». От этого глагола образовано множество имён и прозвищ: Имай, Иманец, Имач. Форма Имайч — это, скорее всего, уменьшительно-ласкательный вариант с тюркским или финно-угорским суффиксом -ай/-ей, который в русской среде получил дополнительное -ч.

Вероятнее всего, Имайч — это не каноническое церковное имя, а мирское прозвище. В дохристианской и раннехристианской Руси родители часто давали детям «охранительные» имена, связанные с действиями: Имай могло означать «ловкий, хваткий», «тот, кто берёт своё». В некоторых говорах «имать» значило также «собирать, добывать». Человек с таким прозвищем мог быть сборщиком дани, удачливым охотником или просто обладателем цепкой хватки.

Сам суффикс -ев указывает на патронимическое происхождение: Имайчев — сын Имайча. Фамилия довольно редкая и, скорее всего, имеет локальное происхождение. По карте расселения русских фамилий, подобные формы на -айчев встречаются в Поволжье и на Урале, где было сильное влияние тюркских языков. Не исключено, что основа «имай» могла быть и тюркским личным именем (например, от «иман» — вера), но в русской адаптации оно приобрело характерное для русских прозвищ значение.

Сословно фамилия Имайчева не относится к дворянским или княжеским. Скорее всего, её носили крестьяне или посадские люди. В документах XVII–XVIII веков такие фамилии фиксировались в переписных книгах как отчества, а окончательно закрепились только к XIX веку. Если вы встретили эту фамилию, то перед вами — след человека, которого в своём кругу называли просто и ёмко: «ловкий», «хваткий», «берущий».