Фамилия Имумова — редкий случай, когда основа не поддаётся однозначной славянской этимологии. Если отбросить суффикс -ов, указывающий на принадлежность (чей? — Имумов), остаётся корень Имум-. В русских говорах и документах такого прозвища или имени не зафиксировано. Это сразу подсказывает: перед нами не исконно русская фамилия, а скорее русифицированная версия фамилии из другого языка.

Скорее всего, Имумова — это женская форма от Имум, а тот восходит к тюркскому или кавказскому личному имени. В тюркских языках есть корень «ым» (знак, метка, тамга) и аффикс принадлежности -ум, что в сумме может означать «мой знак» или «моя мета». Но правдоподобнее версия, что основа — арабское или персидское имя Имам (предводитель, духовный глава) с диалектным изменением гласных: Имам → Имум. В некоторых тюркских диалектах «а» переходит в «у» под влиянием губных согласных. Тогда Имум — это «тот, кто происходит от имама» или просто имя Имам в местном произношении.

Фамилия явно поздняя: суффикс -ов/-ев у тюркских и кавказских фамилий появляется в XIX–XX веках при русификации. Носители фамилии Имумова могли быть выходцами из Поволжья (татары, башкиры), Северного Кавказа (кумыки, ногайцы) или Средней Азии. Географически фамилия встречается в Татарстане, Башкортостане, а также в Оренбургской области — регионах, где тюркские имена активно адаптировали под русскую модель.

Интересная деталь: в русских метрических книгах начала XX века фамилию могли записать как Имамова, а потом, при смене паспортов в советское время, буква «а» перешла в «у» из-за ошибки писаря или местного говора. Так что Имумова и Имамова — это, скорее всего, варианты одной фамилии.