Фамилия Имярекова образована от мужского имени Имярек, которое, в свою очередь, восходит к древнерусскому слову «имярекъ». В старину так называли человека, чьё настоящее имя по каким-то причинам не называли — либо из суеверия, либо в документах, где имя следовало опустить (отсюда формула «такой-то, имярек»). По сути, это прозвище-заместитель, которое со временем закрепилось как личное имя. Встречается оно в переписных книгах XVI–XVII веков: например, в Новгородских писцовых книгах упомянут крестьянин Имярек Ондреев, живший в 1495 году. Значит, основа фамилии — не случайное слово, а вполне бытовавшее тогда имя.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: Имяреков — буквально «сын Имярека». Женская форма Имярекова, соответственно, означает «дочь или жена Имярекова». Такое окончание характерно для центральных и северных регионов России, где фамилии на -ов преобладают. Если бы фамилия возникла на юге или в Белоруссии, она могла бы звучать как Имярекенко или Имярекович.

Интересная деталь: в русской ономастике фамилия Имярекова стоит в ряду редких «заместительных» фамилий, таких как Некто, Нектов или Таковой. Их носители, скорее всего, происходили из семей, где предка записали в документы без имени — либо из-за его отсутствия (подкидыш, безродный), либо из-за неграмотности писца. В отличие от фамилий, образованных от канонических имён (Иванов, Петров), эта несёт отпечаток социальной неполноты или тайны: предок мог быть человеком без определённого статуса, которого в официальных бумагах обозначали условно.

Поскольку фамилия не принадлежала дворянским родам (в «Бархатной книге» и других родословных сборниках она не фиксируется), её носители — почти наверняка крестьяне или посадские люди. Встречается она преимущественно в Поволжье и на Урале: по данным переписей XX века, наибольшая концентрация — в Кировской и Пермской областях. Вероятно, предки Имярековых были государственными или монастырскими крестьянами, которых записывали в ревизские сказки с условным именем, если настоящее было утеряно или не подходило для документов.