Фамилия Инагамов — одна из тех, что сразу выдают нерусское, скорее всего тюркское происхождение. Её основа, суффикс и ареал бытования указывают на то, что предки её носителей, вероятнее всего, были связаны с народами Поволжья — татарами или башкирами.

Разберём словообразовательную модель. Фамилия образована по русской патронимической модели с суффиксом -ов, который присоединился к тюркскому имени или прозвищу Инагам. Суффикс -ов в русских фамилиях указывает на принадлежность («чей?»), то есть Инагамов — «сын Инагама». Само имя Инагам, скорее всего, сложное. Его можно разложить на две части: «ин» (или «ине») — в тюркских языках «мать» или «материнский», и «гам» — возможно, искажённое от «хам» (как в арабском «хаммам» — баня) или от «гам» (в значении «горе», «печаль» в персидском). Однако более вероятна версия, что «Инагам» — это вариант имени Инагам или Иногам, которое могло быть прозвищем, связанным с уважением или почтением (от тюркского «ина» — доверять, полагаться). В татарском языке есть слово «ынану» — верить, доверять, что делает версию с корнем «ина» наиболее правдоподобной: Инагам мог означать «тот, кому доверяют», «надёжный».

Географически фамилия Инагамов встречается преимущественно в Татарстане, Башкортостане, а также в Оренбургской и Челябинской областях. Это подтверждает её региональную привязку к районам компактного проживания тюркских народов. Среди известных носителей можно назвать советского и российского учёного-механика, доктора технических наук Рашида Инагамова, что лишний раз указывает на связь фамилии с интеллектуальным трудом, хотя изначально она относилась скорее к крестьянской или ремесленной среде.

Социальный контекст фамилии типичен для многих тюркских фамилий, русифицированных в XIX — начале XX века. В метрических книгах и переписях населения татар и башкир часто записывали по отцу с добавлением русского суффикса. Инагамовы, скорее всего, были выходцами из простых сословий — крестьян или мелких торговцев. Редкость фамилии (она не входит в список самых распространённых) говорит о том, что родоначальник был заметной фигурой в своей общине, раз его имя легло в основу фамилии, а не было вытеснено более массовыми моделями.