Фамилия Инагамова — яркий пример того, как русская словообразовательная модель «наложилась» на иноязычную основу. Суффикс -ов- указывает на принадлежность (буквально «чей?» — сын или потомок человека), что характерно для подавляющего большинства русских фамилий. Однако корень здесь не славянский, а тюркский, скорее всего, восходящий к личному имени Инагам.

Само имя Инагам — составное и распространено у народов, говорящих на тюркских языках (татары, башкиры, узбеки, казахи). Первая часть, «ина», может означать «мать» или «верный, доверенный» (ср. татарское «ынану» — верить). Вторая часть, «гам» (или «гем»), восходит к арабскому «гам» — «печаль, забота». Таким образом, имя Инагам в исходном значении могло трактоваться как «верный в печали», «надёжный в беде» или, по другой версии, как «материнская забота». Это типичная для тюркской ономастики модель двухосновного имени-пожелания, которое давали ребёнку, чтобы оградить его от несчастий или подчеркнуть важную черту характера.

Фамилия Инагамова — женская форма, мужской вариант — Инагамов. Такое окончание (-а) в женском роде — стандартная практика в русском языке, где фамилии склоняются по падежам и родам. В среде, где фамилия возникла (вероятно, среди татарского или башкирского крестьянства после принятия христианства или в ходе русификации документов в XIX—XX веках), её носителями были люди, чей предок носил имя Инагам. В метрических книгах и ревизских сказках такие фамилии нередко фиксировались с искажениями: вместо Инагамов могли писать Инагамова (по ошибке сразу в женском роде) или заменять непривычный корень на более понятный — например, Инаков, Инаев.

Географически фамилия тяготеет к регионам Поволжья и Урала — Татарстану, Башкортостану, Оренбургской области. Это зона расселения волго-уральских татар и башкир, где подобные фамилии на -ов(-а) от тюркских имён — обычное дело. Встречаемость фамилии невысокая, что говорит о её локальном бытовании, возможно, в пределах одного села или рода.

Отдельного внимания заслуживает редкость корня. В отличие от частых фамилий вроде Ибрагимов или Исаев, Инагамов не имеет массового распространения, и это делает её ценной для генеалогического поиска: носители с большой вероятностью являются потомками одной семейной ветви, а не множества неродственных людей. Социальный статус предков, скорее всего, был крестьянским или мещанским — дворянские фамилии среди татарской знати обычно имели суффикс -ский или вовсе не русифицировались.