Фамилия Иногамова — женская форма фамилии Иногамов, и её разумнее разбирать вместе с мужским вариантом, так как основа у них общая. Слово «Иногамов» на первый взгляд звучит непривычно для русского уха, но его происхождение проясняется при взгляде на географию и историю. Корень здесь — не русский, а тюркский, и фамилия эта почти наверняка восходит к мусульманскому имени или прозвищу.

Основа «Иногам» или «Инагам» — это вариант арабского имени Инам, которое означает «благодеяние», «милость», «щедрость». В тюркских языках, особенно у татар и башкир, имя Инам было распространено, а с добавлением звука «г» (как в формах Инагам, Иногам) оно приобретало более привычное для местного произношения звучание. Суффикс «-ов» в фамилии — русский патронимический формант, который в XVI–XIX веках массово добавляли к тюркским именам при переходе в русскую фамильную систему. То есть Иногамов буквально означает «сын (или потомок) Иногама».

Интересно, что фамилия Иногамов встречается преимущественно в Поволжье — в Татарстане, Башкортостане, а также в соседних Оренбургской и Самарской областях. Это подтверждает её тюрко-мусульманские корни. Встречается и вариант написания Инагамов, что ещё ближе к исходному имени. Среди носителей фамилии много татар и башкир, что неудивительно: именно у этих народов имя Инам (Иногам) бытовало как личное, а затем перешло в фамилию.

Есть и другая, менее вероятная версия, которую иногда выдвигают из-за созвучия с русским словом «иног» (в значении «иной», «другой»). Но она слабая: суффикс «-ам» нехарактерен для русских прозвищ, а тюркская этимология объясняет всё без натяжек. Так что предки тех, кто носит фамилию Иногамова, скорее всего, были выходцами из тюркской среды, и их родоначальника звали Иногам — человеком, которого окружающие считали щедрым и милостивым.