Фамилия Инапшба образована с помощью суффикса -ба, который является характерным для абхазских фамилий и в переводе означает «сын», «дитя». Фамилия Инапшба ведет свое начало от прозвища Инапш, которое имеет сложную структуру и состоит из двух частей. Первая из них, скорее всего, восходит к тюркскому слову «ина», которое в переводе означает «земля». Не исключено также, что она этимологически связана с чеченским словом «Iин», то есть «ущелье, пропасть». Второй компонент прозвища - «пш»- возможно, ведет свое начало от адыгского слова «пши», то есть «князь». Пши — одно из сословий, представители которого были старшими между владетельными дворянами, военачальниками, владельцами земель. Таким образом, прозвище Инапш в буквальном переводе означает «земля князя» или «князь ущелья». Вероятно, основатель рода Инапшба был могущественным человеком.