Фамилия Индаботов — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, сохранилось почти без изменений. Корень здесь — глагол «ботать» (говорить, болтать, стучать) с приставкой «инда-» (диалектный вариант «индо», «инда» — так что, даже). В северных и южнорусских говорах «инда ботать» означало «так говорить, что аж заслушаешься» или, наоборот, «говорить без умолку, до одури». Скорее всего, Индабот — прозвище говорливого, бойкого на язык человека, который мог увлечь рассказом или надоесть пустой болтовнёй.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: «чей?» — Индаботов, то есть сын или потомок Индабота. Форма без уменьшительного суффикса говорит о том, что прозвище было устойчивым и, вероятно, не перешло в крестильное имя. В отличие от фамилий на -ин (от основ на -а/-я), здесь основа на твёрдый согласный, что тоже характерно для прозвищ, а не для имён.

Географически фамилия крайне редкая. В дореволюционных переписях она встречается в основном в Вологодской и Архангельской губерниях — зоне бытования северных говоров, где «инда» и «ботать» были в ходу. В центральных и южных регионах такую фамилию не фиксировали. Это позволяет предположить, что предки Индаботовых — крестьяне или посадские люди Русского Севера, возможно, поморы или жители вологодских деревень. Дворянских родов с такой фамилией нет — она осталась простонародной.

С точки зрения словообразования интересно, что приставка «инда-» слилась с корнем, а не осталась отдельным словом. В русских фамилиях такой тип встречается редко: обычно приставка отпадает или переосмысляется (ср. Наговицын от «наговица»). Здесь же прозвище записали как единое целое, и фамилия сохранила архаичную разговорную форму XVII–XVIII веков.

Если сравнивать с однокоренными — Ботов, Боталов, Ботвин — Индаботов стоит особняком: у него нет суффикса деятеля (-тель, -ун, -ак), что подчёркивает именно прозвищное, а не профессиональное происхождение. Ваш предок не был «ботальщиком» (рыбаком, бьющим боталом по воде), а был просто человеком, о котором говорили: «Инда ботает!» — так громко и много, что уши вянут.