Фамилия Индейкинм — редкий случай, когда написание почти наверняка содержит опечатку или искажение. В русском языке суффикс -ин- в фамилиях указывает на принадлежность: «чей?» — «Индейкин». Форма с конечным -м не характерна для русской ономастики: фамилии на -их, -ых (типа Седых, Долгих) оканчиваются на -х, а не на -м. Скорее всего, исходный вариант — Индейкин, а конечная буква «м» возникла при записи в документе (например, под влиянием белорусского или украинского произношения, где «м» и «н» иногда путают, или из-за неразборчивого почерка).

Если отбросить вероятную ошибку, основа фамилии прозрачна: «индейка». Прозвище Индейка могли дать человеку за внешнее сходство (например, за важную, надутую походку, как у индюка), за манеру одеваться или за характер — шумный, задиристый. В русских говорах слово «индейка» иногда употребляли иронично, обозначая им обидчивого или хвастливого человека. Реже прозвище могло быть связано с торговлей: предок разводил или продавал индеек.

Фамилия Индейкин (а значит, и её искажённая версия) образована по стандартной патронимической модели: от прозвища Индейка через притяжательный суффикс -ин. Такая модель типична для северных и центральных областей России, где фамилии на -ин широко распространены. Встречаемость фамилии Индейкин невысока, а вариант Индейкинм — единичный. Если вы ищете историю именно такого написания, стоит проверить архивные записи: возможно, это результат ошибки писаря или особенность местного говора, где конечный «н» перешёл в «м» (явление, известное в некоторых диалектах как «мена конечных сонорных»).